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2019年湖北省事业单位职业能力测试:排列组合问题—插空法

时间:2019-11-12 19:15:36|来源:湖北中公事业单位

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湖北事业单位招聘网为大家带来湖北事业单位职测备考:排列组合问题—插空法。希望可以帮助到正在备考公职考试的你。

排列组合作为事业单位考试考点,事业单位一直也有考到排列组合的题型,不仅可以考察排列和组合,在概率,最不利原则里也经常会用到排列组合,所以这也是一个重点知识,作为即将成功上岸的各位考生,前期复习就是要掌握常考理论要点。排列组合中包含众多不同类型的考察点,今天我们要分享的是排列当中的插空法题型,希望通过今天的分享,各位备考学子能掌握其中的核心点和应试技巧!

一、插空法

插空法就是先将其他元素排好,再将所指定的不相邻的元素插入到他们的间隙或两端位置,从而解决问题的策略,运用插空法解答有关元素不相邻的问题非常方便。

二、插空法的解题思路

①:先排其他元素 ②再插空不相邻的元素

三、插空法的简单应用

例1、有4盒不同红花和3盘相同的白花排一排,有多少种不同的排法?

A.120 B.240 C.360 D.180

【答案】B。解析:先将不同的红花先排,有A44种排法,然后将相同的白花插入到4盘红花中,有5个空,因为花一样,不考虑排序,有C53种插法,由乘法原理得A44xC53等于240。

例2、有4盒不同红花和3盘不同的白花排一排,有多少种不同的排法?

A. 240 B. 480 C. 720 D.1440

【答案】D。解析:先将不同的红花先排,有A44种排法,然后将不同的白花插入到4盘红花中,有5个空,因为花不相同,考虑排序,有A53种插法,由乘法原理得A44xA53等于1440。

例3、学校安排一天的课程,有4节不同的理论课,3节不同实训课,2节不同活动课制定课表,要求实训课排一起,活动课不相邻的排法有几种?

A.1680 B.21800 C.21600 D.28600

【答案】C。解析:可将3节实训课捆绑在一起当做1个元素,但是有内部排序A33,将4节理论课和实训课看成5个元素先排,A55种方法,5个元素中有6个空,将2节实训课插入到6个空中,A62种插空法,一共有A55×A33×A62种方法,等于21600。

例4、学校安排一天的课程,有4节不同的理论课,3节不同实训课,2节不同活动课制定课表,要求最后结束的是活动课且活动课不相邻的排法有几种?

A.60560 B.34580 C.21600 D.70560

【答案】D。解析:可将1节活动课放在右侧先固定,有A21种排法,将4节不同的理论课和3节不同实训课共7节课排在左边,有A77种排法,接下来将剩下的1节活动课插在左边的7个空中既不与最后的活动课相邻,共有A21×A77×A71种,等于70560。

例5、学校安排一天的课程,有4节不同的理论课,3节相同实训课,2节不同活动课制定课表,要求最后结束的是活动课且活动课不相邻的排法有几种?

A.1200 B.1600 C.1800 D.2000

【答案】A。解析:可将1节活动课放在右侧先固定,有A21种排法,将4节不同的理论课和3节相同实训课共5个元素排在左边,有A55种排法,接下来将剩下的1节活动课插在左边的5个空中既不与最后的活动课相邻,共有A21×A55×A51种,1200种。

以上题目是插空法的的基本题型和考察的常见种类,灵活考察了插空法在解题中的解题思路,在插空法中解决的是题干出现了元素不相邻的前提条件,可以将其他元素先排,最后考虑不相邻的元素,通过插空法解决不相邻的问题。插空的同时还需要注意元素是否相同为了更好的应考,还需要多刷题巩固理论,快速判断题型,准确找出题干有效信息,根据题型当中的公式迅速列式求解。希望通过今天的题目分享,能帮助各位同学解决考试中排列组合,考试顺利!

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