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2021湖北事业单位数量关系:工程问题之“交替合作”
时间:2021-02-06 10:09:33|来源:中公事业单位考试题库  

湖北中公事业单位招聘网今日为大家带来:事业单位数量关系:工程问题之“交替合作”湖北事业单位考试复习资料还包含湖北事业单位职业能力测验备考资料,综合应用能力等精彩内容。

事业单位考试中数量关系作为必考题型需要重点学习,在数量关系中“工程问题”是研究在实际生产过程中,工程总量、工作效率、工作时间三者计算关系的题目,其中交替合作作为工程问题的特殊题型可以分为两种情况,一种是出现的都是正效率,另一种是有正效率也有负效率。

一、只有正效率:

循环周期数=工作总量/一个循环周期的效率和

例1:一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要10天完成。如果甲先做1天,然后乙接着替甲做一天,再由甲接替乙做一天……两人如此交替工作。那么,完成这项工程共用多少天?

解析:设工作总量为20(20、10的最小公倍数),可知,甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天),一个循环周期的效率和为3,20÷3=6……2,这里的6即为6个循环周期,对应12天,剩余的2个的工作量,甲、乙各做1个工作量,甲做1个工作量对应1天,乙做一个工作量对应0.5天。所以,共需12+1+0.5=13.5天。

变形:一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要10天完成。如果乙先做1天,然后甲接着替乙做一天,再由乙接替甲做一天……两人如此交替工作。那么,完成这项工程共用多少天?

解析:设工作总量为20(20、10的最小公倍数),可知,乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天(乙、甲各1天),一个循环周期的效率和为3,20÷3=6……2,这里的6即为6个循环周期,对应12天,剩余的2个的工作量,乙做1天刚好完成。所以,共需12+1=13天。

二、有正效率也有负效率

例2:现有一口高20米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度为5米,由于井壁比较光滑,青蛙每跳5米下滑2米,请问:这只青蛙几次能跳出此井?

解析:青蛙每跳5米下滑2米,相当于青蛙一次只能跳3米,5次后离井口还有5米,此时,再跳一次就直接跳出去了,所以,总共跳了6次。

例3:一个水池有甲乙两个进水管,一个丙出水管,单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满,单开丙管3小时放完;水池原来是空的,如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时,那么经过多少小时后水池中的水注满?

解析:设工作总量为30(6、5、3的最小公倍数),从而得知,甲、乙、丙的效率分别为5、6、10。实际情况是有进有出,进水的水管就是正效率,出水的水管就是负效率,所以,可以看作:

这里的循环周期为3小时(甲、乙、丙各1小时),一个循环周期的效率和为1,19次循环之后,还剩11个工作量没完成,接下来甲、乙各1小时,正好注满。19个循环周期,对应19×3=57个小时,所以共需要时间=57+1+1=59(小时)。

无论哪种情况,关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。考生们只要加紧练习该部分提醒一定能够快速掌握。

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