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湖北事业单位职业能力测验数量关系:找到不变量轻松解决牛吃草
时间:2022-06-16 10:33:33|来源:中公事业单位考试网  家顺贤

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在行程问题中有一类特殊的题型——牛吃草问题,很多同学都觉得牛吃草问题不好理解无法掌握,接下来中公教育就来教大家如何轻松解决牛吃草问题。

【例1】有一个农场主在自家农场养了一群牛,每天牛都需要吃一定的草,现在农场里已经存了一些草了,并且农场主每天都会割相同量的草回来。如果农场主有24头牛,那么6天草就会被吃完;如果农场主有21头牛,那么8天草会被吃完;如果农场主只有16头牛,问草几天被吃完?

【答案】18天。解析:题目中描述了农场中草量的变化情况,会被牛吃而减少,也会因为收割草回来而增加,最终草被吃完了。说明每天草量变化虽然有增加部分和减少部分,但最终变化量是减少的,并且每天减少的量就是牛吃的量减去每天收割来的草量,那么每天减少量乘以天数,就是总减少量,也就是农场初始的草量。题目中排比了3种不同情况牛的数量,但不管哪种情况农场的初始草量不变,所以可以根据初始草量也就是总减少量相等来列一个等量关系式。为了方便表示,一头牛1天吃的草量我们设为x,每天新增的草量设为y,假设16头牛t天吃完草,可以得到等式,解得y=12x,t=18,所以16头牛18天吃完。在这里,x为1头牛1天吃的草量,在解题过程中可以将x给约掉,所以x的取值并不会影响计算结果,在牛吃草题目中,就可以设1头牛1天吃的草量为1,从而简化计算过程。

【例2】有一个农场主在自家农场养了一些牛和羊,每天牛和羊都需要吃一定的草,现在农场里仓库里存了一些草。在羊的数量不变的前提下,如果农场主有28头牛,那么15天草就会被吃完;如果农场主有20头牛,那么10天后草会被吃完;如果农场主不养牛,只养羊的情况下,草几天被吃完?

【答案】120天。解析:这个题目中,农场里草量会因为牛和羊而减少,每天的减少量为牛吃的草量加上羊吃的草量,而每天减少的量乘以天数,就是我们一开始的总草量了。在这里可以根据初始草量不变来列一个等式,设一头牛一天吃的草量为1,羊1天吃的草量为x,假设只养羊可以吃t天,可得,解得x=4,t=120。

总结:在牛吃草问题中,草量有增有减,最终减为0,而在追及问题中,追的人让两人距离变短,被追的人让两人距离变长,两人的距离也是有增有减,最终减为0,所以牛吃草问题是一类特殊的行程问题。除了两个变量一增一减的追及问题,也有两个变量都是减少的相遇问题。牛吃草问题的题型特征是一个初始量受两个变量的影响,且题目中出现关于量的排比句。只需要以初始量不变为等量关系,就可以通过列方程来快速求解了。

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